Proiecţia Stereografică 1970 (Stereo 70)

 

                Proiectia Stereografică 1970 este proiectia cartografică oficiala pe teritoriul României pentru hărţi , planuri cadastrale, harti topografie etc.

Proiectia Stereografică 1970 este o proiectia azimutală perspectivă stereografică oblică conformă, cu planul de proiecţie secant unic, fiind denumita şi „ Proiecţia STEREO70 ", a fost folosită începând cu anul 1973 la întocmirea planurilor topografice de baza la scările 1 : 2 000, 1 : 5 000 şi 1 : 10 000, precum şi a hărţii cadastrale la scara 1 : 50 000.

Acest sistem de proiecţie s-a adoptat, având la baza elementele elipsoidului Krasovski - 1940 şi planul de referinţă pentru cote MAREA NEAGRA -1975.

             elipsoid rotatie

                               Figura 1- Elipsoidul de rotatie

 

Elipsoidul Krasovski(1940), care se foloseste din anul 1951 si care are urmatorii parametric geometrici :

-Semiaxa mare : a = 6 378 245, 000 00 m ;

-Semiaxa mica :  b = 6 356 863, 018 77 m ;

-Turtirea geometrica : f = 0, 003 352 329 869 = 1/298,3 ;

-Prima excentricitate (la patrat) : e² = 0, 006 693 421 623 ;

-A doua excentricitate (la patrat) : (e´)² = 0, 006 738 525 415 ;

-Raza polara : C = 6 399 698, 901 780 m

 

Cateva elemente legate de Proiectia Stereografica 1970:

  •  are asociat elipsoidul Krasovski 1940, orientat la Pulkovo;
  •  polul proiectiei Q0 denumit uneori si "centrul proiectiei", are coordonatele geografice :

                     ► latitudinea B0 = 46º N

                     ► longitudinea L0 = 25º E Greenwich

         Polul proiecţiei este un punct fictiv, nu este materializat pe teren, situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de oraşul Făgăraş.

                                      SISTEM DE PROIECTIE STEREO 70

                                                          Figura 2 - Polul proiectiei Stereo 70

 

             Adâncimea planului de proiecţie este de aproximativ 3.2 km faţă de planul tangent la sfera terestră în punctul central. Intreaga tară este reprezentată pe un singur plan, in urma intersecţiei dintre acest plan şi sfera terestră de rază medie s-a obţinut un cerc al deformaţiilor nule cu centrul in polul Q0 si raza de 201.7 kilometri (vezi figura 2). 

 ● sistemul de axe de coordonate plane rectangulare xOy are ca origine imaginea plană a polului proiecției, axa Ox este imaginea plană a meridianului de 25º si are sensul pozitiv spre nord, iar axa Oy are sensul pozitiv spre est.

 ● coeficientul de reducere a scării, folosit la transformarea coordonatelor rectangulare din planul tangent (in polul Q0), in planul secant, paralel cu cel tangent, are valoarea :

                    ► c=1-(1/4000)=0.999 750 000

 ● coeficientul de revenire la scara normala, de la planul secant la cel tangent, este :

                    ► c'=1/c=1.000 250 063

 

           Deformaţia relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecţiei este egală cu -25 cm/km şi creşte odată cu mărirea distanţei faţă de acesta pană la valoarea zero pentru o distanţă de aproximativ 202 km. După această distanţă valorile deformaţiei relative pe unitatea de lungime devin pozitive şi ating valoarea de 63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecţiei de aproximativ 385 km.   

                                                    Harta deformatii stereo 70

                                      Figura 3 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia Stereografică 1970.


        Adoptarea proiecţiei Stereo70 a urmărit o serie de principii care satisfac cerinţele de precizie şi câteva aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim: 
      - Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă şi poate fi încadrat într-un cerc cu raza de 400 km; 
      - Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc de rază 280 km şi centru în polul proiecţiei; 
      - Proiecţia este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat); 
      - Deformaţiile areolare negative şi pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o compensare a lor, adică prin reprezentarea in planul Proiecţiei Stereo70 este menţinută suprafaţa totală a teritoriului. 

      Deformaţia liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei: 

Dsec = D0 + L2 / 4R2 +L4 / 24R4 + ...[km/km], unde:


      - Dsec este deformaţia regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1km) în plan secant; 
      - D0 = -0.000 250 000 km / km este deformaţia din punctul central al proiecţiei în plan secant; 
      - L este distanţa de la punctul central al proiecţie Stereografice 1970 la punctul din mijlocul laturii trapezului sau a distanţei măsurate pe suprafaţa terestră; 
      - R = 6 378. 956 681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al proiecţiei. 

      Modul în care se realizează proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970 este prezentat în figura 4. 

                                                          proiectie terestra stereografica 1970

                                         Figura 4 – Proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970.


      r – raza cercului deformaţiilor nule (aprox. 202 km); 
      H – adâncimea planului de proiecţie (aprox. 3.2 km); 
      1, 2, 3, ...,9 – puncte de pe suprafaţa terestră; 
      1’,2’,3’,...,9’ – puncte de pe suprafaţa planului de proiecţie Stereografic 1970. 

      Pentru a putea vizualiza mai uşor mărimea şi caracterul deformaţiilor liniare s-au utilizat culori diferite in reprezentarea planului de proiecţie Stereografic 1970 astfel: 
      - culoarea roşu pentru valori negative ale deformaţiilor (distanţa din teren > distanţa plan proiecţie); 
      - culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaţiilor (distanţa teren ~ distanţa plan proiecţie); 
      - culoarea albastră pentru valori pozitive (distanţa teren < distanţa plan proiecţie). 

      Distanţelor, egale între ele, de pe suprafaţa terestră (12), (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89) le corespund distanţele (1’2’), (2’3’), (3’4’), (4’5’), (5’6’), (6’7’), (7’8’), (8’9’) din planul proiecţiei. Între cele două categorii de distanţe se pot scrie următoarele inegalităţi: 
      - (1’2’)<(2’3’)<(3’4’)< (4’5’)<(5’6’)<(6’7’)<(7’8’)<(8’9’); 
      - (1’2’)<(12); (2’3’)<(23); (3’4’)<(34); (4’5’)<(45); (5’6’)≈(56); (6’7’)>(67); (7’8’)>(78); (8’9’)> (89). 

      Pentru a obţine informaţii privitoare la mărimea diferenţei dintre cele două tipuri de distanţe este necesară o reprezentare grafică a funcţiei Dsec = f(L), descrisă anterior, folosind următoarea diagramă: 

                                            diagrama deformatii stereo 70

                                 Figura 5 – Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia Stereografică 1970.


Sursa bibliografică: http://earth.unibuc.ro/articole/deformatii-liniare-in-sistemele-proiectie

 

 Aici puteti sa reveniti la meniul pentru  selectia articolelor din blog